Seja a matriz com todas as entradas iguais a . Mostre que se , então
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que mostrar que:
Se .
O exercício nos disse que é uma matriz com todas as entradas iguais a . Ou seja:
Então:
Portanto:
Passo 2
Sabendo disso, vamos desenvolver a equação do enunciado:
Resolvendo, temos que:
Como , temos que:
Podemos dizer que:
Portanto:
Passo 3
Similarmente, temos que:
Se for uma matriz quadrada e se for possível encontrar uma matriz do mesmo tamanho, , então é dito que é invertível e é a inversa de .
Portanto:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)