Sendo , determine o ângulo dos vetores e , sabendo que e .
Passo 1
Fala galera, tranquilo?
Para achar o ângulo entre os vetores vamos resolver o produto vetorial:
Vamos relembrar as propriedades do produto vetorial pra facilitar:
Passo 2
Então:
Como , temos:
Passo 3
Daí:
Mas, como no enunciado temos que então o cosseno do ângulo entre esses vetores é menor que zero, porque lembre:
Então, se o o cosseno é negativo, o arco está no segundo quadrante, portanto o ângulo procurado é , ou seja, .
Fechou!! Vamos pra próxima??
Resposta
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Dados os pontos A (2 , - 1 , 2) , B ( 1 , 2 , - 1 ) e C ( 3 , 2 , 1 ) , determinar o vetor vec C B xx ( vec B C - 2 vec C A ) .
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Calcular a área do triângulo de vérticesd) A (- 1 , 2 , - 2) , B = (2 , 3 , - 1) e C ( 0 , 1 , 1 )