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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 20

Prove o Teorema da dimensão do Núcleo e da Imagem nos casos em que,

dim ⁡ ( N T ) = 0   e   dim ⁡ ( N T ) = dim ⁡ ( V )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para provar que,

dim ⁡ ( N T ) = 0   e   dim ⁡ ( N T ) = dim ⁡ ( V )

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

dim ⁡ ( N T ) = 0   e   dim ⁡ ( N T ) = dim ⁡ ( V )

Temos,

x p + 1   + V p + 1   + x n + v n = 0 -

T ( x p + 1   V p + 1   + … + x n V n = 0 -

Ficando,

T v p + 1   , … , T ( v n )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T v p + 1   , … , T ( v n )

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