Prove: se A tiver vetores coluna linearmente independentes e b for ortogonal ao espaço coluna de A , então a solução de mínimos quadrados de A x = b é x = 0 .

Passo 1

Vamos lá provar esse teorema.

Passo 2

A solução de mínimos quadrados é dada por:

x → = A T A - 1 A T b -

Como b - é ortogonal a A é o vetor coluna.

c - k . b - = 0 ,   p a r a   k = 1   a   n .

Em A T , c - k é o vetor linha ( k + h ) e em A T b - , o elemento k + b = c - k , b - =0.

A T b - = 0 -

A T A - 1 A T b - = 0

x → = 0

E é isso. Tchauzinho. S2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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