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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.4 - Ex. 6a

Encontre a solução de quadrados mínimos dos seguintes sistemas:

a x + 2 y = 3 2 x + 4 y = 2 - x - 2 y = 1               ( b ) - x + y = 10 2 x + y = 5 x - 2 y = 20

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para encontrar a solução de quadrados mínimos dos seguintes sistemas:

a x + 2 y = 3 2 x + 4 y = 2 - x - 2 y = 1

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

x + 2 y = 3 2 x + 4 y = 2 - x - 2 y = 1

Temos,

A = 1,2 ; 2,4 ; - 1 , - 2 ,   B = [ 3 ; 2 ; 1 ]

Logo,

6 12 6 12 24 12 →   1 2 1 0 0 0  

Ficando,

X = 1 - 2 α , α = 1,0 + α - 2,1 ,   ∀ α ∈ R

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

X = 1 - 2 α , α = 1,0 + α - 2,1 ,   ∀ α ∈ R

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