22 Com qual(is) valor(es) de t, se houver, o vetor dado é paralelo a u= ( 4 , - 1 ) ?

(b) ( 8 t ,   2 t )

Passo 1

No comecinho do capitulo a gente viu que vetores paralelos e colineares são a mesma coisa, pois quando transladamos um vetor ele permanece o mesmo.

Sabendo disso podemos multiplicar o vetor u por algum escalar k que nos resulte o vetor desejado, pois dessa forma eles serão colineares, ou seja, paralelos.

k ⋅ 4 ,   - 1 = 8 t ,   2 t

Vamos montar as equações para cada componente:

k ⋅ 4 = 8 t k ⋅ - 1 = 2 t

Dividindo a primeira equação por 4 e a segunda por - 1 :

k = 2 t k = - 2 t

Então

2 t = - 2 t

Isso só é possível se t = 0 , pois o vetor nulo é paralelo a todos os vetores.

Resposta

t = 0

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