22 Com qual(is) valor(es) de t, se houver, o vetor dado é paralelo a u= ( 4 , - 1 ) ?

(c) ( 1 ,   t 2 )

Passo 1

No comecinho do capitulo a gente viu que vetores paralelos e colineares são a mesma coisa, pois quando transladamos um vetor ele permanece o mesmo.

Sabendo disso podemos multiplicar o vetor u por algum escalar k que nos resulte o vetor desejado, pois dessa forma eles serão colineares, ou seja, paralelos.

k ⋅ 4 ,   - 1 = 1 ,   t 2

Vamos montar as equações para cada componente:

k ⋅ 4 = 1 k ⋅ - 1 = t 2

Da primeira equação a gente tira que

k = 1 4

Subtituindo na segunda equação:

1 4 ⋅ - 1 = t 2

t 2 = - 1 4

Tirando a raiz dos dois lados:

t = - 1 4

Ou seja, não existe nenhum valor de t que faça com que os vetores sejam paraleleos.

Resposta

Não exixste nenhum valor de t possível.

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