Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 8.9 - Ex. 19
Em relação ao produto interno do Exemplo de 8.3.2 calcule de modo que o ângulo entre e tenha uma medida de .
Passo 1
Usando o produto interno do Exemplo , a gente tem que:
Passo 2
Lembrando que o ângulo entre dois vetores foi definido como:
Se , então podemos escrever:
Passo 3
Para finalizar:
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Seja β = { 1,2 , ( 2,1 ) } . Use o processo de Gram-Schmidt para achar uma base ortonormal β ' de R 2 em relação ao produto interno usual.
Um corpo é deslocado em linha reta do ponto ( - 1,3 ) até o ponto ( 5,2 ) por uma força constante F = ( 3,2 ) . Qual é o trabalho realizado?
Seja β = - 1,1 , 1,1 . Ache uma base ortornormal β ' de R 2 , em relação ao produto interno definido no exercício 2.
Podemos definir uma “distância” entre dois pontos P = ( x 1 , y 1 ) e Q = ( x 2 , y 2 ) do plano por d P , Q = x 2 - x 1 + | y 2 - y 1 | (veja a Figura 8.9.1). Verifique se a aplicação dada por:x 1 ,
Determine uma base ortonormal (em relação ao produto interno canônico) para o seguinte subespaço de R 3 : V = { x , y , z ∈ R 3 ; x - y + z = 0 }