Seja . Use o processo de Gram-Schmidt para achar uma base ortonormal de em relação ao produto interno usual.
Passo 1
Bom, para começar, a gente tem que definir o vetor que vai ficar fixo. Vamos escolher .
Passo 2
Para a gente achar o , basta que a gente lembre do método, veja:
Usando o produto escalar normal, vem:
Ou seja:
Passo 3
Bom, agora a gente só precisa dividir cada vetor pelo seu módulo para normalizá-lo. Fazendo isso, temos a base.