Enunciado

Represente graficamente as retas cujas equações são:

d) x = - 1 + t y = 3 - t z = 2 t

Passo 1

No caso, temos equações paramétricas da reta.

Sabemos que as equações paramétricas são dadas por

x = x 0 + a . t y = y 0 + b . t z = z 0 + c . t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto da reta e ( a ,   b ,   c ) um vetor.

Então, no nosso caso, como temos

x = - 1 + t y = 3 - t z = 2 t

Sabemos que a reta passa pelo ponto P = ( - 1 ,   3 ,   0 ) e tem vetor diretor ( 1 ,   - 1 ,   2 )

Passo 2

Como o nosso ponto P tem coordenadas ( - 1 ,   3 ,   0 ) , vamos localizá-las no espaço, encontrando o ponto P da imagem:

Agora para encontrarmos o vetor diretor, vamos desenhar um segmento da origem ( 0 ,   0 ,   0 ) até o ponto ( 1 ,   - 1 ,   2 ) , tendo o vetor da imagem abaixo:

Então, para encontrarmos a nossa reta, vamos desenhar um segmento que passa por P e está na direção do vetor preto da imagem acima, e aí temos

Resposta

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