Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 24
Qual é o ponto de interseção da reta ax+by=c com reta OA, onde A = (a,b)?
Passo 1
Falaaa, beleza??? Vamos começar essa questão achando a equação da reta que passa por A e O.
Equação geral:
Onde m é a inclinação da reta e
Reta passa por (0,0) e (a,b)
Passo 2
Com isso, vamos achar m primeiro:
Logo:
Passo 3
Agora vamos fazer a interseção das retas, que é equivalente de resolver o sistema:
Substituindo a segunda equação na primeira:
Então substituindo na segunda equação:
Então o ponto que ocorre a interseção é
Resposta
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Obtenha o ponto simétrico do ponto P em relação à reta r , nos casos: P = 0 ,0 ,- 1 r : x - y - z = 0 = 2 x + 3 y - 1
Estude a posição relativa das retas r e s g) r : x + 1 2 = y = - z s :x + y - 3 z = 1 2 x - y - 2 z = 0
Estude a posição relativa das retas r e s e) r : X = 8 ,1 ,9 + λ 2 ,- 1 ,3s :X = 3 ,- 4 ,4 + λ ( 1 ,- 2 ,2 )
Estude a posição relativa das retas r e s c) r : x + 1 2 = y 3 = z + 1 2s :X = 0 ,0 ,0 + λ ( 1 ,2 ,0 )
Estude a posição relativa das retas r e s f) r : x - 1 3 = y - 5 3 = z + 2 5s :x = - y = z - 1 4