Encontrar equações paramétricas da reta que passa por e é, simultaneamente, ortogonal às retas e , nos casos.
A é interseção de e :
Passo 1
Vamos começar a resolver esse exercício colocando as equações de em termos de :
Isolando os termos e :
Com isso, conseguimos encontrar um vetor referente aos termos em função de e o ponto com os termos sem função de :
Passo 2
Agora, vamos fazer com que trabalhe em função de e isso acontece quando :
Então:
O vetor pode ser dado pelos termos em função de :
Passo 3
A condição que garante a ortogonalidade entre e , podemos tirar o produto vetorial:
Sendo:
Resolvendo:
Com nosso vetor e o ponto , podemos montar as equações paramétricas que passa por e é ortogonal às retas: