Prove que toda reta do plano pode ser representada por uma equação da forma ax+by=c, com . Represente assim a reta que corta os eixos OX e OY nos pontos respectivamente.
Passo 1
Faaala, beleza? Então, para fazer essa questão a gente precisa pensar uma forma de relacionar a equação de uma reta qualquer com a equação . Quando eu olho para essa equação me lembro da igualdade trigonométrica , vamos tentar usar isso.
Passo 2
Agora vamos substituir esses valores na equação inicial:
Passo 3
Vamos arrumar a nossa equação:
Nós sabemos que qualquer reta pode ser escrita da forma:
Ou seja, acabamos de mostrar o que gostaríamos, uma vez que:
Pode representar qualquer equação de reta, para ficar mais claro podemos substituir o valor de c por e ficará:
Resposta
Demonstração