Represente graficamente as retas cujas equações são:

e) y = 2 x z = 3

Passo 1

No caso, temos equações planares da reta, ou seja, a reta que queremos é a intersecção entre os dois planos dados hehe

Temos

y = 2 x z = 3

Então, nossa reta tem o formato

x ,   y ,   z = ( x ,   2 x ,   3 )

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + ( x ,   2 x ,   0 )

Transformando x em um parâmetro t e colocando em evidência, temos

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + t . ( 1 ,   2 ,   0 )

Então, nossa reta passa pelo ponto P = ( 0 ,   0 ,   3 ) e tem vetor diretor ( 1 ,   2 ,   0 ) :)

Passo 2

Como o nosso ponto P tem coordenadas ( 0 ,   0 ,   3 ) , vamos localizá-las no espaço, encontrando o ponto P da imagem:

Agora para encontrarmos o vetor diretor, vamos desenhar um segmento da origem ( 0 ,   0 ,   0 ) até o ponto ( 1 ,   2 ,   0 ) , tendo o vetor da imagem abaixo:

Então, para encontrarmos a nossa reta, vamos desenhar um segmento que passa por P e está na direção do vetor preto da imagem acima, e aí temos

Resposta

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