Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 25b
Determinar, caso exista, o ponto de interseção das retas e :
Passo 1
Antes de resolver, precisamos converter a reta em termos de:
Então:
A primeira coisa que podemos observar é que as duas retas se assemelham. São compostas por duas equações em função de . A maneira mais tranquila de encontrar o ponto de interseção da reta é fazer com que:
Passo 2
Resolvendo o sistema de equações, teremos:
Resolvendo, teremos :
Aplicando na equação de:
Aplicando nas equações paramétricas:
Pontos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pelo ponto (-2, 3) e é perpendicular à reta cuja equação é 2 x - y - 2 = 0 .
Prove o Teorema 1.2.5: O gráfico da equação A x + B y + C = 0 , onde A , B e C são constantes e nem A e nem B são nulos, é uma reta. (Sugestão: Considera dois casos B ≠ 0 e B = 0 . Se B ≠ 0 , mostre q
Seja l 1 a reta A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 e seja l 2 a reta A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 . Se l 1 não for paralela a l 2 e k for uma constante qualquer, a equação A 1 x + B 1 y + C 1 + k A 2 x + B 2 y + C 2
Mostre, através das inclinações, que os pontos ( - 4 , - 1 ) , 3 , 8 3 , 8 , - 4 e ( 2 , - 9 ) são vértices de um trapezoide.
Ache as equações das três medianas do triângulo com vértices A(3, -2), B(3, 4) e C(-1, 1) e prove que elas se encontrar em um ponto.