Enunciado

Determinar, caso exista, o ponto de interseção das retas r 1 e r 2 :

r 1 : y = 2 x - 3 z = - x + 10               e             r 2 : y = 3 x + 4 z = - 2 x - 1

Passo 1

A primeira coisa que podemos observar é que as duas retas se assemelham. São compostas por duas equações em função de x . A maneira mais tranquila de encontrar o ponto de interseção da reta é fazer com que:

x = x

y = y

z = z

Então, igualando primeiro y :

y r 1 = y r 2

2 x - 3 = 3 x + 4

- x = 7

x = - 7

Agora, com z :

- x - 10 = - 2 x - 1

- x + 2 x = - 1 + 10

x = 9

Nesse caso os valores de x calculados são diferentes, a interseção não existe.

Resposta

I ∉

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