Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 25c
Considere a função definida com matrizes de tamanho por , sendo
Esboce juntamente com em cada caso dado. Como você descreveria a ação de ?
(c)
Passo 1
Vamos primeiramente comparar a função com a equação matricial .
Logo,
Passo 2
Agora, vamos resolver a equação matricial . A matriz é uma matriz tal qual:
Assim:
Passo 3
Agora que obtivemos a função , vamos aplicar os valores e observar o vetor obtido:
Passo 4
Por último, vamos plotar os vetores e no plano cartesiano.
O vetor terá as coordenadas enquanto o vetor terá coordenadas .
Resposta
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Uma colônia de bactérias cresce a uma razão diretamente proporcional ao número de bactérias presente. (Se chamarmos de B ( t ) a quantidade de bactérias depois de um tempo t , isso significa que d d t
Dê a solução do sistema linear:{[[(d x)/(d t) = 4 x - 3 y],[(d y)/(d t) = 5 x - 4 y]])
Dê a solução do sistema linear:{[[(d x)/(d t) = - 9 x + 19 y + 4 z],[(d y)/(d t) = - 3 x + 7 y + z],[(d z)/(d t) = - 7 x + 17 y + 2 z]])
O sistema linear - 5 x + 2 y + z = 2 x + 7 y + z = 2 x + y - 5 z = 2 pode ser resolvido pelo método de Jacobi? Se puder, calcule X 3 a partir de X 1 = 0 1 0 .
Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação: x 1 3 / 5 - 2 x 2 + x 3 = 4