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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14a

Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:

  1. A = 1 2 3 1 8 1 3 0 1 7 1 0 2 1 3

Passo 1

Fala aeeeee, tudo blz? :D

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 2 - L 1 → L 2

A = 1 2 3 1 8 0 1 - 3 0 - 1 1 0 2 1 3

Passo 2

Eliminação 2:

L 3 - L 1 → L 3

A = 1 2 3 1 8 0 1 - 3 0 - 1 0 - 2 - 1 0 - 5

Passo 3

Eliminação 3:

L 3 + 2 L 2 → L 3

A = 1 2 3 1 8 0 1 - 3 0 - 1 0 0 - 7 0 - 7

L 3 : x 3 = 1

L 2 : x 2 = 2

L 1 : x 1 = 1 - x 4

x 4 = α

Assim, a solução para esse sistema linear é:

S = 1 - α 2 1 α ; α   ∈ R

Resposta

S = 1 - α 2 1 α ; α   ∈ R

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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 2 E T - 3 D T T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( D D T ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão C T . B A T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão D A T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( E C T T . A ) (se possível)