Seja uma transformação linear de um espaço vetorial qualquer em . Dê uma descrição geométrica de
Passo 1
Pelo Teorema 8.1.3, a imagem de tem que ser subespaço de . Se lembrarmos do Capítulo 4, vamos saber que todo subespaço vetorial deve conter um vetor nulo. Como a imagem é subespaço do , então a imagem deve conter o vetor
Então, já que a imagem contém o vetor , isso quer dizer que este subespaço passa pela origem.
Então, a imagem de pode ser uma reta ou um plano que passe pela origem.
Resposta
A imagem de pode ser uma reta ou um plano que passe pela origem.