Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.3 - Ex. 46
Calcule o trabalho realizado por uma força de 20 lb agindo na direção N50°W para mover um objeto 4 pés no sentido oeste.
Passo 1
Precisamos calcular o trabalho de uma força. Para isto, precisamos lembrar a equação do trabalho lá da Física. Ela é dada por:
Isto é, é o produto interno do vetor força pelo vetor distância! Vamos começar determinando quem são os vetores força e distância.
Como o objeto se desloca 4 pés no sentido oeste (da direita para a esquerda), então, o vetor distância é
Já o vetor força, ele forma um ângulo de 50° com a direção norte (consequentemente, forma um ângulo de 40° com a direção oeste). Portanto, ao decompormos as forças nessas direções, teremos:
Passo 2
Agora que determinamos o vetor distância e o vetor força, podemos fazer o produto interno entre eles. Portanto, o trabalho da força é dado por: