Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 21b
Sabendo que e o ângulo entre e , calcular:
b) a área do paralelogramo determinado por e ;
Passo 1
Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:
Passo 2
Notem que , logo a área do paralelogramo será dada por:
Portanto, a área do paralelogramo é igual a 12. 😉
Resposta
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Construa uma base ortonormal positiva ( u → ,v → ,w → ) tal que u → seja paralelo a ( 1,2 , 2 ) e v → paralelo a ( 2,0 , - 1 ) .
Determine a , b e K → para que C=( 1 3( 1 , - 1,1 ) ;( 0 , a , b ) ;K → ) seja uma base ortonormal positiva.
A B C D é um quadrado, M e N são pontos médios dos lados, A B → =a → e A D → =b → . Determine em função de a → e b → : o vetor I C → ;a área do triângulo x = C I N .
Construa uma base ortonormal positiva ( I → ,J → ,K → ) tal que J → seja paralelo a ( 2,1 , 1 ) e K → coplanar com ( 2,0 , 1 ) e ( 2,1 , 0 ) .Sendo v →=( 1 , - 3,4 ) e w →=2 I →- 2 J →+3 K → , calcule
Demonstre que se V e W são vetores quaisquer no espaço, então V × W ≤ V W .