Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 13b
Sabendo que e que e formam um ângulo de , determinar:
Passo 1
Fala ai meus caros, o livro nos pede para calcular :
Podemos escrever como:
Então:
O enunciado nos dá os módulos de e e o ângulo entre eles. Lembra que tem um jeito de calcular o produto escalar usando esses ingredientes?
Agora é mamão com açúcar calcular!
Substituindo na fórmula encontrada:
Resposta
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Decomponha o vetor v →=( 6,5 , 2 ) em uma soma de dois vetores x → e y → tais que x → seja paralelo a ( 1,2 , 1 ) e y → ortogonal a ( 1,2 , 1 ) . Calcule os ângulos do triângulo determinado pelos veto
Sejam u →=( 1,1 , 0 ) e v →=( 0,1 , 1 ) . Pede-se um vetor x sabendo que: x → - u → é ortogonal a u → , x → - v → é ortogonal a v → , | x | →= 11 e x → e u → formam um ângulo agudo.
ABCD é um paralelogramo, A B →=( 4,1 , - 2 ) e A D →=( 3,0 , - 1 ) .Decomponha A D → numa soma de dois vetores x → e y → , com x → paralelo a A B → e y → ortogonal a A B → . Coloque x → e y → na figur
Os vetores x → e y → formam um ângulo de 60 ° . Sabendo que x → = 1 , y → = 2 , a → = x → + 2 y → e b → = 2 x → - y → , pedem-se: | a → | , b → e o ângulo entre a → e b → . Num desenho, represente x →
Determine o ângulo formado pelos vetores não nulos u → e v → , sabendo que u → = v → = | u → + v → | .