Quais dos seguintes vetores , , e são paralelos?
Passo 1
Vamos lá, temos que dois vetores e são paralelos se existe um número real tal que , ou seja:
Pronto, podemos então comparar cada coordenada:
Disso podemos tirar que:
Ou seja, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais.
Passo 2
Vamos então analisar com os demais vetores, primeiro com :
Pronto, temos que e são paralelos.
Passo 3
Agora vamos analisar com :
Temos que e são paralelos.
Passo 4
Agora vamos analisar com :
Temos que e não são paralelos.
Resposta
Não são paralelos os vetores , e .