Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 34
São dados os pontos .
a) Escreva a equação da reta BC.
b) Escreva a equação da reta r, que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta BC.
c) Ache as coordenadas do ponto D, interseção das retas r e BC.
d) No triângulo ABC, determine a medida da altura AD, que parte do vértice A.
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão dado os pontos .
a) Escreva a equação da reta BC.
b) Escreva a equação da reta r, que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta BC.
c) Ache as coordenadas do ponto D, interseção das retas r e BC.
d) No triângulo ABC, determine a medida da altura AD, que parte do vértice A.
Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
, temos que
Na letra (a) sabendo que ele pede para escrever a equação da reta , temos
(que é a equação das retas perpendiculares)
Ficando,
Na letra (b) ele pede para escrever a equação da reta r que passa pelo ponto A e é perpendicular a reta ,
Usando equação das retas perpendiculares temos,
Ficando,
Na letra ( c ) para,
no ponto
Temos,
E por fim na letra (d),
No triângulo , determinando a medida da altura que parte do vértice, temos
Espero ter ajudado, e até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)
d)