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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 19

Dê exemplo de uma função linear φ ( x , y ) = a x + b y , com a b ≠ 0 , tal que, para c < c ' a distância entre as linhas de níveis c   e   c ' de φ seja c ' - c

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para dar um exemplo de função linear φ x , y = a x + b y , tendo

a b ≠ 0 , tal que c < c ' , como as distâncias entre as linhas de níveis valendo c   e   c ' de φ seja c ' - c .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

φ x , y = a x + b y ,     a b ≠ 0     c < c '

Lembrando que para equação da reta devemos saber que,

a x + b y = c

a ' x + b ' y = c '

Como ele pede um exemplo se chamarmos,

A 1,1           P ( 2,3 )

B 2,3           P ( 3,6 )

Temos,

x + y = c → c = 5

2 x + 3 y = c ' → c ' = 24

c ' > c

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x + y = c → c = 5

2 x + 3 y = c ' → c ' = 24

c ' > c

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7. Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x ) da reta determinada pelos pares de pontos:a) A ( 1 , - 2 , , 3 ) e B 3 , - 1 , - 1 b) A - 1,2 , 3 e B 2 , - 1,3
7. Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x ) da reta determinada pelos pares de pontos:a) A ( 1,2 , , 3 ) e B 3 , - 1 , - 1 b) A - 1,2 , 3 e B 2 , - 1,3
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