Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 47.Problemas - Ex. 5
Uma transformação linear chama-se auto adjunta quando . Pelo exercício anterior, isto significa que a matriz m de M é simétrica, isto é, Prove que se M é auto adjunta então existem vetores unitários mutuamente ortogonais, tais que .(autovalores de M).
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão uma transformação linear chama-se auto adjunta quando . Pelo exercício anterior, isto significa que a matriz m de M é simétrica, isto é, Prove que se M é auto adjunta então existem vetores unitários mutuamente ortogonais, tais que .(autovalores de M).
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
’
Resposta
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Prove: se A for uma matriz m×n , então A T A eA A T têm o mesmo posto.
Encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 4 6 0 4
Considere a base S = ( v 1 , v 2 ) de R 2 , em que v 1 = ( 1,1 ) e v 2 = ( 1,0 ) e seja T : R 2 → R 2 o operador linear tal que T v 1 = 1 , - 2eT v 2 = ( - 4,1 ) Encontre uma fórmula para T ( x 1 , x
Considere a base S =( v 1 , v 2 , v 3 ) de R 3 , em que v 1 = ( 1,1 , 1 ) , v 2 = ( 1,1 , 0 ) e v 3 = ( 1,0 , 0 ) e seja T : R 3 → R 3 o operador linear tal que T v 1 = 2 , - 1,0 ,T v 2 = 0 , - 3,5 eT
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