Enunciado

Encontre os valores singulares distintos de A .

A = [[[1,-,2],[2,,,,1]]]

Passo 1

Olá! Tudo bem? Os valores singulares da matriz A são raízes quadradas de autovalores de A^T A . Primeiro, vamos calcular a matriz A^T A .

A^T A = [[[,,,1,2],[-,2,1]]] [[[1,-,2],[2,,,,1]]] = [[[5,0],[0,5]]]

Como A^T A é uma matriz diagonal, com valor igual dos componentes da diagonal, temos um único autovalor lambda_1 = 5 . Deste modo o valor singular de A é:

sigma_1 = sqrt(lambda_1) = sqrt(5)

Resposta

sqrt(5)

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