Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 1
1. Um certo computador consegue executar 10 gigaflops por segundo. Em cada caso, use a Fórmula (5) para encontrar o tempo necessário para resolver o sistema usando eliminação de Gauss-Jordan.
(a) Um sistema de 1.000 equações em 1.000 incógnitas.
(b) Um sistema de 10.000 equações em 10.000 incógnitas.
(c) Um sistema de 100.000 equações em 100.000 incógnitas.
Passo 1
A fórmula (5) que ele fala pra usar:
(a) aqui nós temos , então:
E como , então:
Assim, com , então:
Passo 2
(a) aqui nós temos , então:
E como , então:
Assim, com , então:
Passo 3
(a) aqui nós temos , então:
E como , então:
Assim, com , então:
Resposta
(a)
(b)
(c)
Exercícios de Livros Relacionados
Uma transformação linear M : R 3 →R 3 chama-se auto adjunta quando M * = M . Pelo exercício anterior, isto significa que a matriz m de M é simétrica, isto é, m t = m . Prove que se M é auto adjunta en
Uma transformação linear M : R 3 → R 3 chama-se invertível quando existe uma transformação linear N : R 3 →R 3 (dita inversa de M ) tal que M N x = N M x = x para todo x ∈R 3 . Mostre que M é invertív
Use a transformação T x , y = ( x , c y ) , c = b a , juntamente com o fato de que o disco x 2 + y 2 ≤ a 2 é convexo, para mostrar que o “disco elíptico” x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ 1 é um conjunto convexo.
Seja P : R 2 → R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = a x + b . Para todo v = x , y , determine as coordenadas do vetor P v . Conclua que P não é uma transformação linear, salvo se b = 0 .
Seja T : R 2 → R 2 linear, de posto 1. Mostre que existe uma reta r , passando pela origem, a qual é transformada por T num único ponto e que todas as retas paralelas a r têm esta propriedade.