Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 1
Quais dos seguintes conjuntos de vetores formam uma base para o ?
a)
b)
c)
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão ele pede para definirmos Quais dos seguintes conjuntos de vetores formam uma base para o ?
a)
b)
c)
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Antes de solucionarmos precisamos saber da equação vetorial que vale,
Com isso na letra (a) sabendo que,
Temos,
Para
Ficando somente a solução trivial
Portanto os vetores são L.I
Já na letra (b) para,
Não é uma base pois 3 vetores não geram o
Passo 3
Na letra ( c ) dado,
Temos,
Para,
Assim a equação tem somente solução trivial sendo os vetores L.I.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a) Linearmente independente (L.I)
b) Não é uma base pois 3 vetores não geram o
c) Linearmente independente (L.I)