Sejam A, B, C, D pontos não-coplanares. Descreva um método geométrico (isto é, sem uso de coordenadas) que permita escrever, para qualquer ponto P, o vetor como combinação linear dos vetores , e .
Passo 1
Se existem mais de três vetores no espaço , então eles sempre são linearmente dependentes, isso é definição.
Para o vetor ser combinação linear dos vetores u,v e w, ele precisa ser uma reta de mesma distância dos vetores que passar por diferentes planos formando um tetraedro, já que u,v e w não são coplanares e por isso são LI.
Resposta
Demonstração