Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 5

Quais dos seguintes vetores são combinação linear de

a)

b)

c)

d)

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão na qual ele pede para analisarmos quais dos seguintes vetores são combinação linear de

a)

b)

c)

d)

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

Temos que na letra (a) para , obtemos

Ficando,

Escalonando A, temos

Na letra (b) para obtemos

Escalonando A, temos

Passo 3

Na letra ( c ) para , obtemos

Escalonando A, temos

E por fim na letra (d) para

Escalonando A, temos

Com isso, a opção (b) e ( c ) são combinação linear de

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a)

b)

c)

d)

Com isso, a opção (b) e ( c ) são combinação linear de

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25. Use o teste do wronskiano para mostrar que as funções f 1 x = sen ⁡ x e f 2 x = cos ⁡ x f 3 x = x cos ⁡ x são linearmente independente em F ( - ∞ , ∞ ) .

24. Use o teste do wronskiano para mostrar que as funções f 1 x = e x e f 2 x = x e x f 3 x = x 2 e x são linearmente independente em F ( - ∞ , ∞ ) .

4. Quais dos seguintes conjuntos de vetores em P 2 são linearmente dependentes?(a) 2 - x + 4 x 2 ,3 + 6 x + 2 x 2,2 + 10 x - 4 x 2 (b) 3 + x + x 2 , 2 - x + 5 x 2 , 4 - 3 x 2 (c) 6 - x 2 ,1 + x + 4 x

23. (Requer Cálculo) Em cada parte, use o wronskiano para mostrar que o conjunto de vetores dado é linearmente independente.(a) 1 ,x ,e x (b) 1 ,x ,x 2

21. As funções f 1 x = x e f 2 x = cos ⁡ x são linearmente independentes em F ( - ∞ , ∞ ) porque nenhuma das duas é um múltiplo escalar da outra. Confirme a independência linear usando o teste do wron