Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.3 - Ex. 16
Sejam dois subconjuntos linearmente independentes de um espaço vetorial . Mostre que é linearmente independente se, e somente se, .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja dois subconjuntos linearmente independentes de um espaço vetorial . Mostre que é linearmente independente se, e somente se, .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Para mostrarmos que é linearmente independente, se
Ficando,
Para termos no final,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre um conjunto de geradores para o subespaço dos polinômios pares, ou seja, para o subespaço dos polinômios p t que satisfazem p - t = p ( t ) , para todo t ∈ R .
Verifique que o espaço gerado pelo conjunto { sin 2 t , cos 2 t } e igual ao espaço gerado por 1 , cos 2 t .
Mostre que w 1 + w 2 e o menor subespaço que contém w 1ew 2 no sentido de que qualquer subespaço que contenha w 1ew 2 tem que conter w 1 + w 2 .
Seja X um subconjunto não vazio de um espaço vetorial V . a) Mostre que o conjunto, X , de todas as combinações lineares α 1 V 1 + … + α k V k De vetores V 1 , … , V k ∈ X é um subespaço de V .b) Most
Mostre que V 1 , … , V k subconjunto de um espaço vetorial VeV 1 , V 2 - V 1 , … , V k - V 1 geram o mesmo subespaço de V .