Enunciado

Encontre os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

d) 1 2 3 4 0 - 1 3 1 0 0 3 3 0 0 0 2

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para encontrar os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

d) 1 2 3 4 0 - 1 3 1 0 0 3 3 0 0 0 2

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

1 2 3 4 0 - 1 3 1 0 0 3 3 0 0 0 2

Temos,

A = [ 1 , 2 , 3,4   ; 0 , - 1,3 , 2 ;   0 , 0,0 , 2 ]

Ficando,

1 - x 2 3 4 0 - 1 - x 3 2 0 0 3 - x 3 0 0 0 2 - x

Logo,

w = - 29 3   α , - 7 3 α , - 3 α , α | α ∈ R

S = v = 9 4 , 3 4 , 1,0 sendo uma L.I.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w = - 29 3   α , - 7 3 α , - 3 α , α | α ∈ R

S = v = 9 4 , 3 4 , 1,0 sendo uma L.I.

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