D 3   +   D 2   +   D   -   1 às seguintes funções:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:

D 3 + D 2 + D - 1

Lembrando que D ,   D 2 e D 3 são as respectivas derivadas de ordem 1 ,   2 e 3 .

Passo 2

Vamos lá! Dada à função f t = s e n   t , então as derivadas:

D f t = D s e n   t = cos ⁡ t

D 2 f t = D c o s   t = - sen ⁡ t

D 3 f t = D - s e n   t = - cos ⁡ t

Portanto,

- cos ⁡ t + - sen ⁡ t + cos ⁡ t - s e n   t = - 2   s e n   t .

Resposta

- 2   s e n   t

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