Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1a
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:
Lembrando que e são as respectivas derivadas de ordem e .
Passo 2
Vamos lá! Dada à função , então as derivadas:
Portanto,
Resposta
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7. Achar todas as funções que estão no núcleo do operador D 2 e cujo valor para t = 2 seja 5. Desenha em um mesmo gráfico algumas dessas funções.
6. Achar uma função que esteja no núcleo do operador D 2 , cujo valor para t = 0 seja 3 e tal que o valor de sua derivada em t = 0 seja 1. Fazer o gráfico dessa função.
5. Achar uma função que esteja no núcleo do operador D - 2 e cujo valor para t = 0 seja 4 . Fazer o gráfico dessa função.
Mostre que cada membro da família de funções y = ( l n x + C ) / x é uma solução da equação diferencial x 2 y ' + x y = 1 . Ilustre a parte (a) traçando vários membros da família de soluções na mesma
Mostre que cada membro da família de funções y = ( l n x + C ) / x é uma solução da equação diferencial x 2 y ' + x y = 1 . Ilustre a parte (a) traçando vários membros da família de soluções na mesma