Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 11b
Quais dos seguintes pares de plano se cortam segundo uma reta?
b) 2x – y + 4z + 3 = 0 e 4x – 2y + 8z = 0
Passo 1
Analisando as equações dos planos, podemos notar que os vetores normais a cada plano são:
Passo 2
Realizando o produto vetorial entre os dois vetores:
det
Realizando a conta do determinante:
-8i + 16j - 4k + 4k - 16j + 8i
0i + 0j + 0k
Passo 3
Como encontramos um vetor nulo V = (0, 0, 0), os planos em questão não se interceptam por nenhuma reta.
Resposta
Os planos são paralelos.
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As equações X = 0,0 , 0 + t α 1,2 , 4 e X = 1,0 , - 2 + t - 1 , - 1 , - 1 , t ∈R , descrevem os movimentos de duas partículas. Determine o valor de α para que haja colisão. Em que instante ela ocorre?
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor