Quais dos seguintes pares de plano se cortam segundo uma reta?
b) 2x – y + 4z + 3 = 0 e 4x – 2y + 8z = 0
Passo 1
Analisando as equações dos planos, podemos notar que os vetores normais a cada plano são:
Passo 2
Realizando o produto vetorial entre os dois vetores:
det
Realizando a conta do determinante:
-8i + 16j - 4k + 4k - 16j + 8i
0i + 0j + 0k
Passo 3
Como encontramos um vetor nulo V = (0, 0, 0), os planos em questão não se interceptam por nenhuma reta.
Resposta
Os planos são paralelos.