Seja . Ache uma base ortonormal de em relação ao produto interno usual.
Passo 1
Fala ai meu querido! Temos para essa questão 3 vetores, que fazem parte da nossa base Primeiro vamos definir que vai ficar fixo em relação a nossa base . Então seguindo o exemplo 8.4.1 vamos definir:
Passo 2
Para a gente achar o segundo vetor , basta que a gente olhar o método utilizado no exemplo 8.4.1, veja:
Usando o produto escalar normal, vem:
Ou seja:
Passo 3
Para a gente achar o , basta que a gente faça o mesmo:
Dessa forma:
Resolvendo, a gente tem:
Passo 4
Agora é só normalizar os vetores, para isso, basta dividir os vetores da base pelos seus módulos.