Considere em o produto interno
- Verifique se realmente é um produto interno.
- A partir da base ache uma base ortonormal.
Passo 1
- Vamos verificar os axiomas de produto interno.
- e a igualdade só ocorre quando ;
Como ele cumpre todos as propriedades, podemos dizer que realmente é um produto interno.
Passo 2
Agora vamos fazer as contas na letra B. A gente já esta familiarizado com o processo de Gram-Schmidt, então vamos aplicar:
Calculando a norma:
Logo:
Passo 3
Vamos calcular o segundo vetor:
Calculando a norma:
Passo 4
Vamos calcular o terceiro vetor:
Resposta
- Demonstração;
- Base: .