Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 30
Em cada parte, use o produto interno:
Em para calcular .
- ,
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que:
Para , temos que:
Resolvendo a integral, temos que:
Passo 2
Para o item , temos que:
Logo:
Resolvendo a integral, temos que:
Passo 3
Para o item , temos que:
Logo:
Resolvendo a integral, temos que:
Resposta
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Use a fórmula z =v , u u , u u que dá a projeção ortogonal do vetor v sobre o vetor não nulo u, para obter de outro modo as equações deduzidas no Exemplo 23.4.
Prove a lei do paralelogramo para vetores V e W de um espaço com produto interno V : | | V + W | | 2 + | | V - W | | 2 = 2 ( | | V | | 2 + | | W | | 2 ) (Sugestão: desenvolva o primeiro membro da igua
Mostre que se V é ortogonal a W 1 ,. . ., W k então V é ortogonal a qualquer combinação linear de W 1 ,. . ., W k .
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