Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 15
Suponha que tenha o produto interno do . Em cada parte, encontre .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
A distância entre dois vetores é indicada por e é definida por:
Logo, aplicando ao nosso problema, temos que:
Temos que:
Logo:
A norma da Matriz será:
E:
Logo:
Passo 2
Item b:
Para o item , temos que:
Logo, será:
E:
Logo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre a desigualdade triangular. (Veja 8.3.2 - iv) (Sugestão: v + w 2 = v + w , v + w ); desenvolva e use a desigualdade de Schwarz – 8.3.2 – iii).
Seja β = { 1,1 , 0 , 1,0 , 1 , ( 0,2 , 0 ) } . Ache uma base ortonormal β ' de R 3 em relação ao produto interno usual.
Seja W ⊂ R 3 o subespaço gerado por ( 1,0 , 1 ) e ( 1,1 , 0 ) .Considere W ⊥ em relação ao produto interno canônico. Encontre uma base para W ⊥ .A mesma pergunta anterior se W ⊥ é considerado em relaç
Seja T : R 3 → R 3 dada por T x , y , z = ( z , x - y , - z ) e seja W = ker T .Encontre uma base ortonormal para W ⊥ (em relação ao produto interno canônico de R 3 ).O mesmo em relação ao produto i
Comprove que as funções definidas nos exemplos do parágrafo 8.1 são produtos internos.