21. Seja uma base de algum subespaço de . Mostre que consiste em todos os vetores de que são ortogonais a cada um dos vetores da base.
Passo 1
Podemos supor que é ortogonal a todos os vetores com essa base. Como no exercício 19, é ortogonal a todos os vetores da base, que estão todos em , desde que esteja em . Se não é ortogonal a todos os vetores com essa base, então não pertence a . Então:
consiste em todos os vetores de que são ortogonais a cada um dos vetores da base.
Resposta
consiste em todos os vetores de que são ortogonais a cada um dos vetores da base.