26. Suponha que o tenha o produto interno euclidiano. O subespaço de gerado pelos vetores e é um plano passando pela origem. Expresse na forma , sendo um vetor no plano e perdendicular ao plano.
Passo 1
Vamos usar o processo de Gram-Schmidt para achar dois vetores ortogonais, um em e outro em .
Primeiro para :
Passo 2
Agora para :
Fazendo o produto interno:
Então:
Passo 3
Agora fazemos as projeções:
Fazendo os produtos internos:
Calculando a norma de e :
Então:
Substituindo os vetores:
Passo 4
E para :