Sejam vetores não nulos. Prove: se, e somente se, são dois a dois ortogonais.
Passo 1
E aí pessoal, beleza?
Vamos lembrar como calcula produto misto:
Em que é o ângulo entre e .
Além disso:
Em que é o ângulo entre os vetores.
Assim, temos:
Para que esse resultado seja , o e o precisa ser igual a 1, o que só ocorre quando os vetores são dois a dois ortogonais.
Fechou! Vamos pra próxima?
Resposta
Demonstração nos passos