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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.2 - Ex. 14b

Seja C o conjunto dos pontos do plano que satisfazem a equação a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f = 0 ,   com a , b , c , d , e , f   ∈ R , sendo a , b   e   c não simultaneamente nulos. Sejam a’ e c’ raízes de p λ = d e t a - λ b 2 b 2 c - λ .b) Mostre que a ' c ' > 0 , então C é uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.

Passo 1

Fala aeee, tudo blz? 😊

a ' . c ' = a c - b 2 4

Se a ' c ' > 0 , então:

C :   a c - b 2 4 >   0

C :   b 2 4 < a c ( ÷ a c )

C :   b 2 4 a c < 1

A equação acima caracteriza uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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