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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 2a

Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u   =   ( u 1 ,   u 2 ) e   v =   ( v 1 ,   v 2 ) por u +   v =   u 1 +   v 1 + 1 ,   u 2 +   v 2 + 1 ,   a u =   ( a u 1 ,   a u 2 )

  1. Calcule u   +   v e a u , com u   =   ( 0 ,   4 ) , v   =   ( 1 ,   - 3 ) e a   =   2 .

Passo 1

Vamos lá, primeiro vamos fazer a soma sendo   u   =   ( 0 ,   4 ) e v =   ( 1 ,   - 3 ) .

u + v = 0 + 1 + 1 ,   4 - 3 + 1 = ( 2 ,   2 )

É só lembrar que devemos somar termo a termo!

Agora o produto a u , sendo a = 2 .

a ⋅ u = 2 ⋅ 0 ,   2 ⋅ 4 = ( 0 ,   8 )

Também devemos lembrar que no produto, devemos multiplicar nosso coeficiente todos os termos!

Se prestarmos atenção em todos nossos dados é mel na chupeta fazer soma e produto!

Resposta

u + v = 2 ,   2

a ⋅ u = ( 0 ,   8 )

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No R 2 consideramos os vetores u = 1 ,1 ,v = 3 , - 2 ew = 3 , - 2 . a) Resolver a equação: x + u 2 + v + x 3 = w , Na incógnita x ∈ R 2 ;b) Resolver o seguinte sistema de equações: x + y + z = u 2 x -
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (-4,-3)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(b) (-4,-8)