Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 1a
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em e por e
- Calcule e , com .
Passo 1
Seja a soma deles será:
Temos que lembrar que devemos somar termo por termo!
E o produto:
Não podemos esquecer que esse produto segue essa regrinha aqui, que foi apresentada no enunciado!
Se prestarmos bem atenção esse tipo de soma e produto é mamão com açúcar!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
18 Mostre que o conjunto de todos os pontos em R3 que estão num plano é um espaço vetorial em relação às operações padrão de adição e multiplicação por escalar se, e só se, o plano passa pela origem.
Nos exercicios 19-21, prove que o conjunto com as operações dadas é um espaço vetorial.19 O conjunto Mmn de todas as matrizes mxn com as operações padrão de adição e multiplicação por escalar.
Uma base de P n necessariamente contém algum polinômio de grau k com qualquer k =0 ,1 ,2 , … ,n ? Justifique sua resposta.
Seja W o espaço gerado por f = sen x e g = cos x .(a) Mostre que dado qualquer valor de θ ,f 1 = sen x+ θ e g 1 = sen x+ θ são vetores em W .(b) Mostre que f 1 e g 1 formam uma base de W .
Com quais valores de s é o espaço solução deuma reta pela origem, um plano pela origem, a origem ou todo o R 3 ?