Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 7
Seja . Encontre todos os escalares tais que .
Passo 1
Vamos lembrar que o Teorema 3.2.1c afirma que, se for um vetor em e um escalar qualquer, . Assim temos que
Passo 2
A norma de é:
Assim,
Resposta
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Encontre vec u * vec v , vec u * vec u e vec v * vec v .vec u = (3 , 1 , 4) , vec v = ( 2 , 2 , - 4 ) vec u = (1 , 1 , 4 , 6) , vec v = ( 2 , - 2 , 3 , - 2 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( 4 , - 3 ) v → = ( 2 ,2 ,2 ) v → = ( 1 ,0 ,2 ,1 ,3 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1
Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores de cada parte do Exercício 11 e decida se o ângulo encontrado é agudo, obtuso ou reto.
Encontre vec u * vec v , vec u * vec u e vec v * vec v .vec u = (1 , 1 , - 2 , 3) , vec v = ( - 1 , 0 , 5 , 1 ) vec u = (2 , - 1 , 1 , 0 , - 2) , vec v = ( 1 , 2 , 2 , 2 , 1 )