Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 1
Encontre a norma de , um vetor unitário de mesma direção e sentido de e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de .
Passo 1
Vamos começar pela letra (a). A norma de é calculada como:
Para obtermos um vetor unitário de , usamos a relação:
Assim,
Para o sentido oposto desse vetor, multiplicamos o mesmo por -1
Passo 2
Para a letra (b), a norma de é calculada como:
Para obtermos um vetor unitário de , usamos a relação:
Assim,
Para o sentido oposto desse vetor, multiplicamos o mesmo por -1
Passo 3
Para a letra (c), a norma de é calculada como:
Para obtermos um vetor unitário de , usamos a relação:
Assim,
Para o sentido oposto desse vetor, multiplicamos o mesmo por -1
Resposta
- , ,
- , ,
- , ,
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Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S={ p 1 ,p 2 ,p 3 } . p =4 -3 x +x 2 ;p 1 =1 ,p 2 =x ,p 3 =x 2
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de v em relação à base S={ v 1 ,v 2 ,v 3 } .(b) v = ( 5 ,- 12 ,3 ) ;v 1 =( 1 ,2 ,3 ) ,v 2 = ( - 4 ,5 ,6 ) ,v 3 =( 7 ,- 8 ,9 )
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(b) u 1 = 1 ,- 1 ;u 2 =1 ,1 ,w = 0 ,1 .
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de v em relação à base S={ v 1 ,v 2 ,v 3 } .(a) v = ( 2 ,- 1 ,3 ) ;v 1 =( 1 ,0 ,0 ) ,v 2 = ( 2 ,2 ,0 ) ,v 3 =( 3 ,3 ,3 )
mostre que { A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 } é uma base de M 22 e expresse A como uma combinação linear dos vetores da base. A = 6 2 5 3 , A 1 = 1 0 1 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 1 0 0 1 , A 4 = 0 0 1 0