Seja um funcional linear não nulo de um espaço vetorial .
a) Mostre que existe um vetor tal que .
b) Mostre que
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um funcional linear não nulo de um espaço vetorial .
a) Mostre que existe um vetor tal que .
b) Mostre que
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Na letra (a) para mostrar que existe um vetor tal que,
, temos
Ficando,
Na letra (b) para mostrar que
Logo,
, ficando
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)