Se for uma matriz e se o sistema linear for consistente com qualquer vetor em , o que pode ser dito sobre a imagem de ?
Passo 1
Show de bola galera, a gente sabe que se possui solução pra qualquer vetor , isso quer dizer que está na imagem de , e se o sistema não tem solução, então não está na imagem de . O enunciado garante pra gente que é consistente pra qualquer vetor , isso quer dizer que o sistema possui solução e está na imagem de e além disso o enunciado deu que o sistema é consistente pra qualquer vetor em , ou seja, se o sistema é consistente pra qualquer vetor em podemos garantir que nossa imagem é todo o contradomínio e .
Resposta
Podemos dizer que nossa imagem é todo o contradomínio e .