Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.1 - Ex. 44
Se for uma matriz e se o sistema linear for consistente com qualquer vetor em , o que pode ser dito sobre a imagem de ?
Passo 1
Show de bola galera, a gente sabe que se possui solução pra qualquer vetor , isso quer dizer que está na imagem de , e se o sistema não tem solução, então não está na imagem de . O enunciado garante pra gente que é consistente pra qualquer vetor , isso quer dizer que o sistema possui solução e está na imagem de e além disso o enunciado deu que o sistema é consistente pra qualquer vetor em , ou seja, se o sistema é consistente pra qualquer vetor em podemos garantir que nossa imagem é todo o contradomínio e .
Resposta
Podemos dizer que nossa imagem é todo o contradomínio e .
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(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo - ∞ ,∞ e W = F ( - ∞ ,∞ ) o espaço vetorial de todas as funções reais definidas em (
Seja A uma matriz 5 × 7 com posto 4Qual é a dimensão do espaço solução de A x → = 0 → A x → = b → será consistente qualquer que seja o vetor b → em R 5 ? Explique
Sejam V um espaço vetorial qualquer e T :V → V definido por T v → = 3 v → Qual é o núcleo de T?Qual é a imagem de T?
Descreva o núcleo e a imagemDa projeção ortogonal sobre o plano xzDa projeção ortogonal sobre o plano yzDa projeção ortogonal sobre o plano definido pela equação y=x
Em cada parte, use a informação dada para encontra a nulidade da transformação linear T T : R 5 → R 7 tem posto 3 T : P 4 → P 3 tem posto 1A imagem de T : R 6 → R 3 é R 3 T : M 22 → M 22 tem posto 3