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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 13b

Sejam A   e   B   matrizes m   x   p   e   p   x   n , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:

b) O espaço linha de C está contido no espaço linha de B

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos seja A   e   B   matrizes m   x   p   e   p   x   n , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:

b) O espaço linha de C está contido no espaço linha de B

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que A   e   B são matrizes definidas por,

m   x   p   e   p   x   n com C = A B

Temos que para determinar o espaço da linha de C está contido na linha B temos que,

C = x y = 1 0 0 1         e       B = x y = 0 0 0 1

Ficando,

C B = 0 1 1 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

C B = 0 1 1 0

Exercícios de Livros Relacionados

Seja A uma matriz n × n de posto 1 . Mostre que(a) A 2 = ( t r ( A ) ) A .(b) A n = ( t r ( A ) ) n - 1 A , n = 2,3 ,. . . .(Sugestão: use o exercício anterior)
Discuta como o posto de A varia com t .(a) A = ⎜ 1 1 t ⎜⎜ ⎜⎜ 1 t 1 ⎜⎜ ⎜⎜ t 1 1 ⎜⎜ ⎜(b) A = ⎜ t 3 - 1 ⎜⎜ ⎜⎜ 3 6 - 2 ⎜⎜ ⎜⎜ - 1 - 3 - t ⎜⎜ ⎜
Dê exemplos de transformações lineares T : R 3 → R 3 tais que(a) N ( T ) = { ( x , y , z )∈ R 3 | z = - x } ,(b) I ( T ) = { ( x , y , z ) ∈ R 3 | x = y } .
Defina T : P_n - P_n por T ( p ) = p + p ' . Mostre que T é um isomorfismo.
Seja D : P 3 → P 3 o operador de derivação D ( p ) = p ' . Determine uma base para o núcleo de D e para a sua imagem.